Inhaltsverzeichnis

Reibung und Erwärmung

  • Wärmeabfuhr
  • Bestimmung der Reibungsgrößen
  • Belastung P1 für Kugellager, Kegelrollenlager, Pendelrollenlager
  • Reibmoment bei axial belasteten Radial‑Zylinderrollenlagern

Reibung und Erwärmung

Reibungsanteile

Die Reibung eines Wälzlagers setzt sich aus mehreren Anteilen zusammen ➤ Tabelle. Durch die Vielzahl der Einflussgrößen, wie Dynamik in Drehzahl und Last, Verkippung und Verschränkung infolge Einbau, können reale Reibmomente und Reibleistungen deutlich von den berechneten Größen abweichen.

Ist das Reibmoment ein wichtiges Auslegungskriterium, bitte bei Schaeffler rückfragen.

Für die Berechnung und Analyse des Reibmoments stellt Schaeffler das kostenlose Berechnungsmodul BEARINX Easy Friction zur Verfügung.

Reibungsanteil und Einflussgröße

Reibungsanteil

Einflussgröße

Rollreibung

Größe der Belastung

Gleitreibung der Wälzkörper

Gleitreibung des Käfigs

Größe und Richtung der Belastung

Drehzahl und Schmierungszustand, Einlaufzustand

Flüssigkeitsreibung (Strömungswiderstände)

Bauart und Drehzahl

Art, Menge und Betriebsviskosität des Schmierstoffs

Dichtungsreibung

Bauart und Vorspannung der Dichtung

Einflussgrößen auf die Leerlaufreibung

Die Leerlaufreibung hängt ab von der Schmierstoffmenge, der Drehzahl, der Betriebsviskosität des Schmierstoffs, den Dichtungen und dem Einlaufzustand des Lagers.

Wärmeabfuhr

Reibung wird in Wärme umgesetzt. Diese muss aus dem Lager abgeführt werden. Aus dem Gleichgewicht von Reibleistung und Wärmeabfuhr wird die thermisch zulässige Betriebsdrehzahl nϑ berechnet ➤ Abschnitt.

Schmierstoff

Schmieröl führt einen Teil der Wärme ab. Besonders wirksam ist die Umlaufschmierung mit Rückkühlung. Fett führt keine Wärme ab.

Welle und Gehäuse

Die Wärmeabfuhr über die Welle und das Gehäuse hängt ab von der Temperaturdifferenz zwischen Lager und Umgebung. Benachbarte, zusätzliche Wärmequellen oder Wärmestrahlung beachten.

Bestimmung der Reibungsgrößen

Dazu müssen Drehzahl und Belastung bekannt sein. Schmierungsart, Schmierverfahren und die Viskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur sind weitere notwendige Rechengrößen.

Gesamtreibmoment

Reibleistung

Für ν · n ≧ 2 000:

Drehzahlabhängiges Reibmoment

Für ν · n ＜ 2 000:

Drehzahlabhängiges Reibmoment

Lastabhängiges Reibmoment für Nadel- und Zylinderrollenlager:

Lastabhängiges Reibmoment

Lastabhängiges Reibmoment für Kugellager, Kegelrollenlager und Pendelrollenlager:

Lastabhängiges Reibmoment

Legende

MR Nmm

Gesamtreibmoment
M0 Nmm

Drehzahlabhängiges Reibmoment
M1 Nmm

Lastabhängiges Reibmoment
NR W

Reibleistung
n min–1

Betriebsdrehzahl
f0 -

Lagerbeiwert für drehzahlabhängiges Reibmoment ➤ Bild und ➤ Tabelle bis ➤ Tabelle
f1 -

Lagerbeiwert für lastabhängiges Reibmoment ➤ Tabelle bis ➤ Tabelle
ν mm2/s

Kinematische Viskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur. Bei Fett entscheidet die Viskosität des Grundöls bei Betriebstemperatur
Fr, Fa N

Radiallast bei Radiallagern, Axiallast bei Axiallagern
P1 N

Maßgebende Belastung für das Reibmoment.
Für Kugellager, Kegelrollenlager und Pendelrollenlager ➤ Abschnitt
dM mm

Mittlerer Lagerdurchmesser (d + D)/2

Lagerbeiwerte

Die Lagerbeiwerte f0 und f1 sind Mittelwerte aus Versuchsreihen und entsprechen den Angaben nach ISO 15312. Sie gelten für eingelaufene Lager mit gleichmäßig verteiltem Schmierstoff. Im frisch befetteten Zustand kann der Lagerbeiwert f0 zwei- bis fünffach höher sein.

Bei Ölbadschmierung muss der Ölstand bis zur Mitte des untersten Wälzkörpers reichen. Bei höherem Ölstand kann f0 bis zum Dreifachen des Tabellenwerts steigen ➤ Bild.

Anstieg des Lagerbeiwertes f0 abhängig vom Ölstand

h = Ölstand

dM = Mittlerer Lagerdurchmesser (d +D)/2


Erhöhungsfaktor für Lagerbeiwert f0

Lagerbeiwert f0, f1 für Nadellager, Nadelhülsen, Nadelbüchsen, Nadelkränze

Baureihe

Lagerbeiwert
f0

Lagerbeiwert
f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

NA48

3

5

0,0005

NA49

4

5,5

RNA48

3

5

RNA49

4

5,5

NA69

7

10

RNA69

 7 10

NKI, NK, NKIS, NKS, NAO, RNO, RNAO, K

(12 · B)/(33 + d)

(18 · B)/(33 + d)

NK..-TW, NKI..-TW, NK..-D

(10 · B)/(33 + d)

(15 · B)/(33 + d)

HK, BK

(24 · B)/(33 + d)

(36 · B)/(33 + d)

HN

(30 · B)/(33 + d)

(45 · B)/(33 + d)

Lagerbeiwert f0, f1 für Zylinderrollenlager, vollrollig

Baureihe

Lagerbeiwert
f0

Lagerbeiwert
f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

SL1818

3

5

0,00055

SL1829

4

6

SL1830

5

7

SL1822

5

8

SL0148, SL0248

6

9

SL0149, SL0249

7

11

SL1923

8

12

SL1850

9

13

Lagerbeiwert f0, f1 für Zylinderrollenlager mit Käfig

Baureihe

Lagerbeiwert
f0

Lagerbeiwert
f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

LSL1923

1

3,7

0,00020

ZSL1923

1

3,8

0,00025

NU2..-E, NNU41

1,3

2

0,00030

NU3..-E

 1,3 2

0,00035

NU4

 1,3 2

0,00040

NU10, NU19

 1,3 2

0,00020

NU22..-E

2

3

0,00040

NU23..-E

2,7

4

0,00040

NU30..-E, NN30..-E

1,7

2,5

0,00040

Lagerbeiwert f0, f1 für Axial-Rollenlager

Baureihe

Lagerbeiwert
f0

Lagerbeiwert
f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

AXK, AXW

3

4

0,0015

810, K810, 811, K811

2

3

812, K812

 2 3

893, K893

 2 3

894, K894

 2 3

Lagerbeiwert f0, f1 für kombinierte Lager

Baureihe

Lagerbeiwert
f0

Lagerbeiwert
f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

ZARN, ZARF

3

4

0,0015

NKXR

2

3

 0,0015

NX, NKX

2

3

0,001 · (P0 /C0)0,33

ZKLN, ZKLF

4

6

 0,001 · (P0 /C0)0,33

NKIA, NKIB

3

5

0,0005

Lagerbeiwert f0, f1 für Kegelrollenlager

Baureihe

Lagerbeiwert
f0

Lagerbeiwert
f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

302, 303, 329, 320, 330, JK0S, T4CB, T4DB, T7FC

2

3

0,0004

313, 322, 323, 331, 332, T2EE, T2ED, T5ED

3

4,5

 0,0004

Lagerbeiwert f0, f1 für Axial- und Radial-­Pendelrollenlager

Baureihe

Lagerbeiwert
f0

Lagerbeiwert
f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

213..-E1

2,3

3,5

0,0005 · (P0 /C0)0,33

222..-E1

2,7

4

 0,0005 · (P0 /C0)0,33

223

3

4,5

0,0008 · (P0 /C0)0,33

238, 239, 230

 3 4,5

0,00075 · (P0 /C0)0,5

231

3,7

5,5

0,0012 · (P0 /C0)0,5

232

4

6

0,0016 · (P0 /C0)0,5

240

4,3

6,5

0,0012 · (P0 /C0)0,5

248, 249, 241

4,7

7

0,0022 · (P0 /C0)0,5

292..-E

1,7

2,5

0,00023

293..-E

2

3

0,00030

294..-E

2,2

3,3

0,00033

Lagerbeiwert f0, f1 für Toroidalrollenlager

Baureihe

Lagerbeiwert
f0

Lagerbeiwert
f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

C22..-K

3,7

5,5

0,0012 · (P0 /C0)0,5

C22..-V

4

6

 0,0012 · (P0 /C0)0,5

C23..-K

3,8

5,7

0,0014 · (P0 /C0)0,5

C23..-V

4,3

6,5

 0,0014 · (P0 /C0)0,5

C30..-K

3,3

5

 0,0014 · (P0 /C0)0,5

C30..-V, C31..-V

4

6

 0,0014 · (P0 /C0)0,5

C31..-K

3,7

5,5

 0,0014 · (P0 /C0)0,5

C32..-K

3,8

5,7

0,0016 · (P0 /C0)0,5

C39..-K

3,3

5

0,0014 · (P0 /C0)0,5

C40..-K, C41..-K

5

7,5

0,0018 · (P0 /C0)0,5

C40..-V, C41..-V

6

9

 0,0018 · (P0 /C0)0,5

Lagerbeiwert f0, f1 für Rillenkugellager

Baureihe

Lagerbeiwert
f0

Lagerbeiwert
f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

618

1,1

1,7

0,0005 · (P0 /C0)0,5

160, 60, 619

1,1

1,7

0,0007 · (P0 /C0)0,5

622, 623

1,1

1,7

0,0009 · (P0 /C0)0,5

62

1,3

2

 0,0009 · (P0 /C0)0,5

63, 630, 64

1,5

2,3

 0,0009 · (P0 /C0)0,5

60..-C

1,1

1,5

0,0006 · (P0 /C0)0,5

62..-C

1,3

1,7

0,0007 · (P0 /C0)0,5

63..-C

1,5

2

 0,0007 · (P0 /C0)0,5

42..-B

2,3

3,5

0,0010 · (P0 /C0)0,5

43..-B

4

6

 0,0010 · (P0 /C0)0,5

Lagerbeiwert f0, f1 für Schrägkugellager

Baureihe

Lagerbeiwert
f0

Lagerbeiwert
f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

708, 719, 70..-B

1,3

2

0,001 · (P0 /C0)0,33

718..-B

 1,3 2

72..-B

 1,3 2

73..-B

2

3

74..-B

2,5

4

30..-B

2,3

3,5

32..-B

 2,3 3,5

38..-B

 2,3 3,5

33..-B

4

6

32..-BD

2

3

33..-BD

3,5

5

Lagerbeiwert f0, f1 für Pendelkugellager

Baureihe

Lagerbeiwert

f0

Lagerbeiwert

f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

10, 112

1,7

2

0,0003 · (P0 /C0)0,4

12

1,7

2,5

13

2,3

3,5

22

2

3

23

2,7

4

Lagerbeiwert f0, f1 für Vierpunktlager

Baureihe

Lagerbeiwert

f0

Lagerbeiwert

f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

QJ2

1,3

2

0,001 · (P0 /C0)0,33

QJ3

2

3

QJ10

1,3

2

Lagerbeiwert f0, f1 für Axial-Rillenkugellager

Baureihe

Lagerbeiwert

f0

Lagerbeiwert

f1

Fett und
Ölnebel

Ölbad und
Ölumlauf

511, 512, 513, 514, 532, 533, 534

1

1,5

0,0012 · (Fa /C0)0,33

522, 523, 524, 542, 543, 544

1,3

2

 0,0012 · (Fa /C0)0,33

Belastung P1 für Kugellager, Kegelrollenlager, Pendelrollenlager

P1 für Einzellager und Lagerpaare

Die Berechnungsformeln der für das lastabhängige Reibmoment M1 maßgebenden Belastung P1 sind von der Lagerbauart abhängig ➤ Tabelle. Ist P1 ≦ Fr, dann gilt P1 = Fr.

Maßgebende Belastung P1

Lagerbauart

Maßgebende Belastung

P1

für Einzellager

für Lagerpaar

Rillenkugellager

3,3 · Fa – 0,1 · Fr

‒

Schrägkugellager einreihig

Fa – 0,1 · Fr

1,4 · Fa – 0,1 · Fr

Schrägkugellager zweireihig

1,4 · Fa – 0,1 · Fr

‒

Vierpunktlager

1,5 · Fa + 3,6 · Fr

‒

Kegelrollenlager

2 · Y · Fa oder Fr
den größeren Wert einsetzen

1,21 · Y · Fa oder Fr
den größeren Wert einsetzen

Pendelrollenlager

1,6 · Fa /e wenn Fa /Fr ＞ e

Fr · {1 + 0,6 · [Fa /(e · Fr)]3} wenn Fa /Fr ≦ e

Zylinderrollenlager

Fr, der Reibanteil der Axiallast Fa ist mit M2 zu berücksichtigen

Reibmoment bei axial belasteten Radial‑Zylinderrollen­lagern

M2 = Axiallastabhängiges Reibmoment

Bei axial belasteten Radial-Zylinderrollenlagern verursacht Gleitreibung zwischen den Stirnseiten der Wälzkörper und den Borden der Ringe das zusätzliche Reibmoment M2. Das Gesamtreibmoment MR errechnet sich nach ➤ Formel, das axiallastabhängige Reibmoment M2 nach ➤ Formel.

Gesamtreibmoment

Legende

MR Nmm

Gesamtreibmoment bei axial belasteten Zylinderrollenlagern
M0 Nmm

Drehzahlabhängiges Reibmoment
M1 Nmm

Radiallastabhängiges Reibmoment
M2 Nmm

Axiallastabhängiges Reibmoment ➤ Formel

Axiallastabhängiges Reibmoment

Legende

f2 -

Lagerbeiwert, von der Baureihe des Lagers und dem Betriebskennwert ν · n · dM abhängig ➤ Bild und ➤ Bild
Fa N

Axiale dynamische Lagerbelastung
dM mm

Mittlerer Lagerdurchmesser (d + D)/2

Lagerkennwert A zur Ermittlung von M2

Um zur Berechnung von M2 in ➤ Bild und ➤ Bild den Lagerbeiwert f2 bestimmen zu können, wird der Lagerkennwert A nach ➤ Formel benötigt.

Lagerkennwert

Legende

A -

Lagerkennwert
kB -

Lagerbeiwert, von der Baureihe des Lagers abhängig ➤ Tabelle
dM mm

Mittlerer Lagerdurchmesser (d + D)/2

Lager in TB-Ausführung

Höhere axiale Tragfähigkeit und niedrigeres axiales Reibmoment bei Lagern in TB-Ausführung

Bei Lagern in TB-Ausführung (Rollen mit torusförmiger Rollenstirn) wurde durch neue Berechnungs- und Fertigungsmethoden die axiale Trägheit deutlich verbessert. Eine spezielle Krümmung der Rollenstirnflächen sichert optimale Berührverhältnisse zwischen Rolle und Bord. Hierdurch werden die axialen Flächenpressungen zum Bord deutlich minimiert und ein tragfähigerer Schmierfilmaufbau erzielt. Bei üblichen Betriebsbedingungen werden Verschleiß und Ermüdung an Bordanlauf- und Rollenstirnflächen vollständig verhindert. Zusätzlich reduziert sich das axiale Reibmoment um bis zu 50%. Damit stellt sich eine deutlich niedrigere Lagertemperatur ein.

Lagerbeiwert kB

Der Lagerbeiwert kB in den Gleichungen berücksichtigt die Größe und damit die Tragfähigkeit der hydrodynamischen Kontakte an den Lager­borden ➤ Tabelle.

Lagerbeiwert kB

Baureihe

Beiwert

kB

SL1818, SL0148

4,5

SL1829, SL0149

11

SL1830, SL1850

17

SL1822

20

LSL1923, ZSL1923

28

SL1923

30

NJ2..-E, NJ22..-E, NUP2..-E, NUP22..-E

15

NJ3..-E, NJ23..-E, NUP3..-E, NUP23..-E

20

NJ4

22

Lagerbeiwert f2 für Zylinderrollenlager

Der Lagerbeiwert f2 kann stark variieren. Die Werte in den Diagrammen gelten für Ölumlaufschmierung bei ausreichender Ölmenge ➤ Bild und ➤ Bild; die Kennlinien dürfen nicht extrapoliert werden.

f2 abhängig von Betriebskennwert und Baureihe

➤ Bild zeigt die Werte für Lager ohne torusförmige Stirnfläche, ➤ Bild die Beiwerte für Zylinderrollenlager mit torusförmiger Stirn­fläche (TB‑Ausführung).

Radial-Zylinderrollenlager in Standardausführung, Lagerbeiwert f2 abhängig vom Betriebskennwert ν · n · dM

f2 = Lagerbeiwert

ν = Betriebsviskosität

n = Betriebsdrehzahl

dM = Mittlerer Lagerdurchmesser

ν · n · dM = Betriebskennwert

Fa = Axiale dynamische Lagerbelastung

A = Lagerkennwert

Radial-Zylinderrollenlager in TB-Ausführung, Lagerbeiwert f2 abhängig vom Betriebskennwert ν · n · dM

f2 = Lagerbeiwert

ν = Betriebsviskosität

n = Betriebsdrehzahl

dM = Mittlerer Lagerdurchmesser

ν · n · dM = Betriebskennwert

Fa = Axiale dynamische Lagerbelastung

A = Lagerkennwert

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